D. Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths

题意：

　　一棵根为1 的树，每条边上有一个字符（a-v共22种）。求每个子树内的最长的路径，使得路径上的边按照一定顺序排列后是回文串。

分析：

　　dsu on tree。询问子树信息。

　　首先将这22个字符，转化为二进制。a=1,b=10,c=100...如果一条路径可以是回文串，那么要求路径的异或和最多有一个1。所以记录下从根到每个点的异或和，那么一条路径的异或和就是dis[u]^dis[v]，lca上面的异或后消失了。

　　之后维护每个子树内异或和为x的最大深度是多少。记为f。

　　更新答案：按照点分治的思想，先更新不经过根的，然后求出经过根的（更新分成两步，第一步更新答案，第二步更新f数组。防止更新了在子树内部的）。

代码：

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6 #include
          
            7 #include
           
             8 #include
            
              9 #include
             
              10 #include
              11 using namespace std;12 typedef long long LL;13 14 inline int read() {15 int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;16 for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;17 }18 19 const int N = 500005;20 21 int head[N], nxt[N], to[N], len[N], En;22 int fa[N], siz[N], son[N], dis[N], deth[N], ans[N];23 int f[(1 << 22) + 5];24 int Mx, D;25 26 void add_edge(int u,int v,int w) {27 ++En; to[En] = v; len[En] = w; nxt[En] = head[u]; head[u] = En;28 }29 30 void dfs(int u) {31 siz[u] = 1;32 deth[u] = deth[fa[u]] + 1;33 for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {34 int v = to[i];35 fa[v] = u;36 dis[v] = dis[u] ^ (1 << len[i]);37 dfs(v);38 siz[u] += siz[v];39 if (!son[u] || siz[son[u]] < siz[v]) son[u] = v;40 }41 }42 43 void add(int u) {44 if (f[dis[u]]) Mx = max(Mx, deth[u] + f[dis[u]] - D); // 异或后为0 45 for (int i=0; i<22; ++i) // 异或后有一个1 46 if (f[(1 << i) ^ dis[u]]) Mx = max(Mx, deth[u] + f[(1 << i) ^ dis[u]] - D);47 }48 void Calc(int u) { // 计算答案 49 add(u);50 for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) Calc(to[i]);51 }52 void upd(int u) {53 f[dis[u]] = max(deth[u], f[dis[u]]);54 }55 void update(int u) { // 更新f数组 56 upd(u);57 for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) update(to[i]);58 }59 void Clear(int u) {60 f[dis[u]] = 0;61 for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) Clear(to[i]);62 }63 64 void solve(int u,bool c) {65 for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) 66 if (to[i] != son[u]) solve(to[i], 0);67 if (son[u]) solve(son[u], 1);68 69 D = deth[u] * 2;70 for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) Mx = max(Mx, ans[to[i]]); //不经过根的 71 for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) 72 if (to[i] != son[u]) Calc(to[i]), update(to[i]); // update(u) !!！ 先更新答案，在更新f数组，（防止计算到在子树内部的路径） 73 add(u); upd(u);74 ans[u] = Mx;75 if (!c) Clear(u), Mx = 0;76 }77 78 int main() {79 int n = read();80 char c[10];81 for (int i=2; i<=n; ++i) {82 int u = read(); scanf("%s", c); 83 add_edge(u, i, c[0] - 'a');84 }85 dfs(1);86 solve(1, 1);87 for (int i=1; i<=n; ++i) printf("%d ",ans[i]);88 return 0;89 }

转载于:https://www.cnblogs.com/mjtcn/p/9711703.html

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